Como configurar o MySQL para aceitar conexão remota

Por padrão o MySQL não permite conexão remota por questões de segurança. Caso você precise de uma conexão deste tipo terá que fazer uma pequena configuração, basta mudar no arquivo /etc/mysql/my.cnf

Eu faço assim no shell (linha de comando):

# vim /etc/mysql/my.cnf

Localize a linha que contém
[mysqld]   
bind-address=YOUR-SERVER-IP

Troque YOUR-SERVER-IP pelo IP de internet da máquina servidora. Então se seu IP é 154.200.201.184, vai ficar assim:
bind-address=154.200.201.184

Outra coisa. No mesmo arquivo se skip-networking não estiver comentado o mysql não vai aceitar conexão tcp/ip.
Ficando assim:
#skip-networking

É só salvar o arquivo e reiniciar o mysql.

Referência:
http://oceanobit.blogspot.com.br/2013/07/como-configurar-o-mysql-para-aceitar.html